Luboš Hajn v roce 1980 absolvoval pražskou Taneční konzervatoř a v letech 1980–1981 studoval v Leningradském státním tanečním učilišti A. J. Vaganovové. Již v tomto roce se stal členem souboru Baletu Národního divadla a po osmileté tvrdé práci ve sboru se stal sólistou.

Byl prototypem tanečníka, který ve své umělecké kariéře vytvářel především výrazové charakterní role a vypracoval se v zajímavou taneční osobnost. Vynikal jistou technikou a silným smyslem pro dramatičnost, což uplatnil v mnoha charakterově složitých i komických rolích. Ztvárnil například Harmodia ve Spartakovi, titulní roli v baletu Macbeth, Carabosse v Šípkové Růžence, Rudovouse v Labutím jezeře či Gremina v Oněginovi. Pro svůj výrazný dramatický jevištní projev byl často zván na hostování do evropských divadel. V Teatro di Roma působil v roce 1984 jako stálý host a vytvořil zde hlavní role v baletech Louskáček, Faunovo odpoledne, Slavnost květin a Carmen.

Od roku 1992 také hostoval v divadle Laterna magika, kde tančil titulní roli v baletu Odysseus. V letech 1990–2002 působil jako taneční pedagog na pražské Taneční konzervatoři. Od roku 1996 se začal věnovat pedagogické činnosti i na půdě Baletu Národního divadla, kde dodnes působí jako baletní mistr a tajemník uměleckého provozu. Jako sólista i jako baletní mistr spolupracoval s řadou světových choreografů, jako např. Yuri Vámos, Boris Bregvadze či Jiří Kylián.